The holy prior

Thomas Bayes was een vroeg-18e-eeuwse, Engelse wiskundige en een predikant van de presbyteriaanse kerk. Hij is beroemd vanwege het naar hem vernoemde theorema: de kans op X hangt niet alleen af van de uitslag van een test naar de aanwezigheid van X, maar tevens van de kans op X vóórdat je die test deed. In diagnostische termen: de kans op ziekte na een test is niet alleen afhankelijk van die test (hoe goed ie is en wat de uitslag was), maar tevens van de kans op ziekte voordat je die test deed. Naarmate een test minder perfect is, kun je ‘tevens’ steeds meer vervangen door ‘vooral’. Hoe ingewikkeld dat theorema wiskundig gezien ook is, intuïtief is het een eitje: als iets al heel waarschijnlijk of onwaarschijnlijk is voordat je een imperfecte test doet, dan zal dat niet ineens totaal anders worden ná die test.

Omdat het in de geneeskunde wemelt van de imperfecte testen kun je simpelweg geen goede dokter zijn zonder besef van wat in Bayesiaanse termen de ‘prior probability’ heet: de voorafkans op ziekte voordat je een diagnostische test uitvoert. Des te verbazender is het dat dit in de opleiding zo weinig aandacht krijgt. We leren vooral welke diagnostische testen er zijn en wat hun sensitiviteit en specificiteit zijn, maar nauwelijks iets over het schatten van ziektekansen, laat staan over de invloed van een testuitslag op die ziektekans. Om het nog een snufje ingewikkelder, maar wel compleet, te maken: de testeigenschappen sensitiviteit en specificiteit liggen bij de meeste testen helemaal niet vast, maar zijn afhankelijk van de precieze testuitslag (B1342).

Wat een oersaai redactioneel, hoor ik u al denken. Dat moge zo zijn, maar dit is domweg een onontkoombaarheid in de geneeskunde. In dit nummer wordt bovenstaand principe uitgelegd voor een test op de ziekte van Lyme (D2156), maar élke keer als u een testje doet, moet u van tevoren enig benul hebben van de kans op ziekte. En als u vervolgens naar de uitslag kijkt, focus dan niet alleen op ‘normaal’ of ‘afwijkend’, maar kijk, indien van toepassing, vooral naar ‘hóé afwijkend’. Een nauwelijks afwijkend resultaat is immers veel minder specifiek voor de ziekte waar u naar zoekt dan een sterk afwijkende testuitslag.

U hoeft heus geen professor in de wiskunde te zijn om dit toe te passen want, nogmaals, onze onderbuik of intuïtie doet dat grotendeels voor ons. Uw overtuiging wordt doorgaans immers niet door een imperfecte test van zijn voetstuk geslagen. Maar enig bewustzijn van wat zich intuïtief nou precies afspeelt is wel belangrijk, zeker als u geconfronteerd wordt met bijvoorbeeld collega’s bij wie zich in de onderbuik heel andere processen voltrekken. Verder zijn er allerlei hulpmiddeltjes, zoals zakkaartjes en appjes, die een handje helpen in uw transitie van test-aanhanger tot prior-aanbidder. Met een glimlach stel ik mij voor hoe Thomas Bayes ‘the holy prior’ in zijn preken heeft verwerkt.