Bayes helpt u

Mijn eerste redactioneel biedt een mooie gelegenheid het belang te illustreren van een onderwerp dat een aantal lezers mogelijk zal overslaan: de Bayesiaanse statistiek (A7485). U zit nu namelijk in een uitstekend voorbeeld van een a-priorisituatie. U ziet een foto van een onbekende man en vraagt uzelf af: kan dit nieuwe lid van de hoofdredactie een leuk commentaar schrijven?

De conventionele statistiek zou nu graag iets willen tellen en daar via meer of minder ingewikkelde routes een p-waarde aan willen plakken. Er valt helaas weinig te tellen, maar Bayes kan u toch helpen. U maakt namelijk simpelweg een schatting van de kans dat mijn stukje u bevalt en zoekt een test waarmee u deze inschatting kunt verbeteren. U zou bijvoorbeeld kunnen doorgaan met lezen. Na afloop kunt u dan uw schatting naar boven of beneden bijstellen om zo te arriveren bij een a-posteriorikans. Binnenkort volgt een nieuw stukje en dus een nieuwe ronde met beter onderbouwde a-priorikansen. Na een paar maanden is uw oordeel zodanig getalsmatig onderbouwd dat nieuwe stukjes daar nauwelijks meer iets aan zullen veranderen. Of uw vooraf-oordeel nu een vooroordeel is, bijvoorbeeld over baarden, leeftijd of snijdende specialisten, of een volstrekt onbevooroordeelde 50%-schatting, toch zult u op dezelfde conclusie uitkomen.

Deze redenering komt misschien wel erg eenvoudig en intuïtief over. Dit komt doordat de meesten van u Bayesiaans redeneren elke dag gebruiken. U beoordeelt een patiënt, stelt een waarschijnlijkheidsdiagnose en zoekt een test om deze diagnose waarschijnlijker of juist minder waarschijnlijk te maken. Als u niet tevreden bent kunt u opnieuw een test aanvragen. U helpt uw patiënt en de maatschappij echter enorm als u net een stapje verder gaat door grofweg maat en getal toe te kennen aan de kans op uw waarschijnlijkheidsdiagnose. Als de beschikbare testen niet voldoende sensitiviteit of specificiteit hebben om uw inschatting voor een redelijke prijs daadwerkelijk te veranderen, kunt u het diagnostisch proces het beste afsluiten. Het NTvG helpt u met de maten en getallen; Bayes helpt u om rationeel en standvastig te blijven ondanks de onvermijdelijke en knagende onzekerheid waar u, net als ik, regelmatig mee blijft zitten.

(U kunt uw a-posteriorikans, oftewel nieuwe a-priorikans op toekomstige leuke stukjes nu mentaal noteren.)