Geringe gezondheidswinst te behalen met preventief hormoongebruik na de overgang door vrouwen in Nederland

Amsterdam, juli 2001,

Naar aanleiding van het artikel van Moerman et al. (2001:910-4) ontspon zich een discussie over de Quetelet-index met Walvoort (). Een index is geen grootheid. Een grootheid kun je meten en in een eenheid uitdrukken (‘een lengte van 2 m’, ‘een gewicht van 100 kg’). Een index daarentegen krijg je, in dit verband, door een min of meer arbitraire rekenkundige bewerking uit te voeren met getalwaarden (‘de Quetelet-index is het aantal kg gedeeld door het kwadraat van de lengte in m’, ‘de Broca-index krijg je door de waarde voor de lengte in cm met 100 te verminderen en te delen door het gewicht in kg’). Maar door de berekeningsmethode samen te vatten en achter de berekende waarde te zetten (‘de Quetelet-index is 25 kg/m2) geef je de indruk dat het hier om een natuurkundige grootheid met een eenheid gaat. Dat nu is volgens mij onzuiver. De plaats achter de getalwaarde hoort voorbehouden te blijven aan echte eenheden (‘de druk is 25 kg per m2’, ‘het papier weegt 80 g per cm2’).

Stel dat we een index voor de groeisnelheid maken die het quotiënt neemt van het kwadraat van de lengte bij de geboorte en de lengte nu. Kunnen we dan zeggen dat de ‘dimensie’ van die index ‘m’ is (‘de groei-index is 3,6 m’)? En als we de derde macht in de teller zetten, ‘m2’? Als we de index voor de groeisnelheid berekenen door eerst de babylengte met 2 te vermenigvuldigen, of er de logaritme van te nemen, blijft de ‘eenheid’ dan onaangetast? Heeft de Broca-index werkelijk een ‘dimensie’ van cm/kg, ook al trekken we eerst 100 van de lengte af? Dat blijft voor mij wringen.

Tenslotte: de groeisnelheid wordt niet gegeven door deling van de lengte door de leeftijd. Leeftijd is cumulatief (de totale verstreken tijd sinds de geboorte), terwijl de groeisnelheid als lengteverschil per tijdseenheid wordt berekend. Walvoorts berekeningswijze van de groeisnelheid van zuigelingen zou een noodlottig beeld kunnen opleveren (tabel). Terwijl het kind in de eerste maanden meer groeit dan ooit, daalt zijn ‘groeisnelheid’ spectaculair. Ook zijn groeispurt in de 12e maand (en elke groei wanneer dan ook) gaat verloren in de steeds groter wordende noemer.

Misschien is het allemaal een kwestie voor rekkelijken en preciezen, maar het laten figureren van een korte samenvatting van de berekeningsmethode van de index als eenheid voor die index stuit mij duidelijk tegen de metrologische borst. Dat bedoelde ik met ‘een index hoort dimensieloos te blijven’.

Amsterdam, september 2001,

Van Maanen stoort zich eraan dat de Quetelet-index door de vermelding van de dimensie (kg/m2) dezelfde status wordt gegeven als fundamentele natuurfenomenen zoals snelheid (m/s) of druk (N/m2). De Quetelet-index is volgens hem door een kunstmatige berekening totstandgekomen en als we bij een persoon een waarde gevonden hebben, bijvoorbeeld 23, dan moeten we het bij die 23 laten en niet schrijven ‘23 kg/m2’. Een index is immers geen grootheid.

Dat laatste is niet juist. Van Dale Groot woordenboek der Nederlandse taal (13e druk) geeft voor ‘grootheid’: ‘iedere zaak in voorzoverre die voor vermeerdering en vermindering vatbaar is’, en dat geldt ook voor een index zoals de Quetelet-index.

Het gaat hier echter niet om dit woordenspel, maar om de vraag of er een essentieel verschil is tussen de Quetelet-index en ‘natuurgrootheden’ als snelheid of druk. Twee vragen dringen zich op: (a) ‘Is de berekeningswijze van de Quetelet-index wel zo kunstmatig?’ en (b) ‘Zijn de bekende natuurgrootheden waarmee we werken niet evenzeer door berekening ontstaan?’

De eenheid van de Quetelet-index, kg/m2, is welbeschouwd massa per oppervlakte. We kunnen ons een vierkant oppervlak voorstellen met als zijde de lichaamslengte, waarover de hoeveelheid materie waaruit een mens bestaat, is uitgesmeerd. De laag materie heeft een bepaalde dikte, die per persoon kan verschillen. De Quetelet-index geeft aan hoe zwaar iemand is in verhouding tot zijn of haar oppervlak (waarbij het dan niet gaat om het werkelijke lichaamsoppervlak, maar om de lengte maal de lengte). Om mensen met elkaar te kunnen vergelijken ‘snijden’ we uit ieders oppervlak 1 vierkante meter en stellen vervolgens vast welke massa materie er op die vierkante meter ligt. Bij zo'n maat kunnen wij ons intuïtief iets voorstellen, hij is niet volledig kunstmatig. Wel zouden we ons kunnen afvragen of het niet beter is de massa uit te drukken per inhoud (m3) in plaats van per oppervlak, maar ook bij andere grootheden (metabolisme, cardiale index) blijkt dat normering op het oppervlak tot betere vergelijkbaarheid van personen leidt. Zo bezien heeft de Quetelet-index niets kunstmatigs, maar stelt hij wel degelijk een voor de persoon karakteristieke natuurgrootheid voor, die pas kwantitatieve betekenis krijgt als ze in een eenhedenstelsel uitgedrukt wordt. Een inhoudelijk correcte naam zou zijn: massa-oppervlakteverhouding.

Alle bekende natuurgrootheden zijn ook door berekening ontstaan. Ze zijn ons niet door de natuur aangereikt, maar de mens heeft ze in het leven geroepen om internationaal tot eenheid te komen in allerlei soorten metingen in industrie en handel, wetenschap en onderwijs.1 Vandaar de wat kunstmatig aandoende 1,65076272 × 108 λ (86Kr) voor 1 meter en het uit platina en iridium bestaande prototype van de kilogram dat in Parijs wordt bewaard. Men heeft 7 grondeenheden afgesproken waartoe alle andere eenheden kunnen worden herleid, maar meer dan afspraak en berekening is het in wezen niet. We hebben lengte en tijd dus zelf bedacht en er vervolgens een eenheid voor in het leven geroepen, die weliswaar voor de praktijk van alledag voldoet, maar al snel problemen geeft als men het heelal ingaat of op subatomair niveau waarnemingen doet.

Om deze redenen menen wij dat we de dimensie (kg/m2) niet achterwege moeten laten bij het vermelden van iemands Quetelet-index. Het is even juist als het toevoegen van Celsius bij een gemeten lichaamstemperatuur en pascal bij een arteriële zuurstofspanning. Bovendien wordt in Angelsaksische landen de lichaamslengte nog veelal in inches en het gewicht in ponden gemeten, hetgeen tot heel andere uitkomsten van de index leidt, en dan geldt de vermelding ‘kg/m2’ als geheugensteuntje.